Beregning ved triangulation

Download i Wordformat.

Download i pdf-format.

Hjælpemidler:

Logaritmetabel eller Lommeregner.

Tekster:

Bugge: § 23 Geom.

Triangulering af Danmark.

Beregning med logaritmer.

Da Bugge sidst i 1700-tallet foretog en triangulering af Danmark begydte han med at opmåle en grundlinie fra Brøndbyehøi til Tinghøj. Linien opmåltes til 14515 Alen. Med udgangspunkt i denne linie udstak man et net af trekanter som dækkede det meste af Sjælland. De første trekanter vises på nedenstående kort:

Trekanternes vinkler blev målt. Resultatet vises i  tabellen:  

Læs mere om baggrunden for øvelsen i Triangulering af Danmark.

Formålet med øvelsen er at efterprøve Bugges beregninger af sider i trekanter opstået ved triangulering.

1. Beregn længden af siden Aβ i trekant 2.
   Beregningen og opstillingen af udregningerne skal være som beskrevet i Bugge Geom § 23. Det vil sige at der ikke må bruges lommeregner. I stedet for logaritmetabel kan dog bruges lommeregnerens log-knap, i så fald indstilles lommeregneren til at regne med 7 decimaler.
   
   

2. Beregn på samme måde længden af siden HA i trekant 3 og dernæst længden af siden HK i trekant 4.
   
   

3. Bugge angiver afstanden fra H : Hellingehøi ved Høie-Taastrup til K: Signal ved Kiøge Kroe til 14270,25 Alen. Sammenlign dette med den i punkt 2 fundne afstand.