Opgave 2 - Fyrretræet:
 

Nu for at se på et fyrretræ af ukendt højde der vokser på en bakke, opstil to pæle med samme højde, 2 zhang, idet afstanden mellem den forreste og bageste skal være 50 bu.Antag at den forreste og bageste er på linje. Bevæg dig 7 bu 4 chi tilbage fra den forreste pæl og iagttag toppen af fyrretræet fra jordhøjde; det ses at spidsen af pælen falder sammen med toppen af fyrretræet. Sigt igen på foden af fyrretræet; den ses ved et punkt 2 chi 8 cun fra pælens spids. Bevæg dig igen tilbage 8 bu 5 chi fra den bageste pæl og iagttag toppen af fyrretræet fra jordhøjde; det ses at spidsen af pælen ligeledes falder sammen med toppen af fyrretræet. Hvad er fyrretræets højde og hvor langt er bakken fra pælen?
 

Fyrretræets højde er 12 zhang 2 chi 8 cun. Bakken er 1 li 28 4/7 bu fra pælen.
 
Anvendte måleenheder
Gang afstanden mellem pælene med den observerede højde på pælen, hvilket giver shi. Tag forskellen i afstand fra observationspunkterne som fa, der skal divideres op [i shi], og læg dertil den observerede højde på pælen. Resultatet er fyrretræets højde. [se HJÆLP]

For at finde bakkens afstand fra pælen skal du anbringe afstanden mellem pælene [på regnebordet] og gange den med længden af den baglæns bevægelse fra den forreste pæl, hvilket giver shi. Tag forskellen i afstand fra observationspunkterne som fa, der skal divideres op [i shi]. Resultatet er bakkens afstand fra pælen.




Forslag til betegnelser for de indgående størrelser


 
Løsningsmetoder Øvelsesopgaver i tilknytning til opgave 2 Opgave 3 Tilbage til Indgang